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演示单元

茹科夫斯基凳

一、实验目的

定性观察合外力矩为零的条件下,系统的角动量守恒。

二、背景知识

茹科夫斯基是俄国力学家。1921317日卒于莫斯科,为纪念他的伟大贡献,俄罗斯莫斯科州的一个城市命名为茹科夫斯基。他在空气动力学、航空科学、水力学、水文地理学、力学、数学、天文学等领域作出了巨大的贡献。

三、实验原理

当质点系所受到的对转轴的合外力矩为零时,质点系对该轴的总角动量守恒,即Jiωi=恒量。刚体是一特殊的质点系,其转动惯量J=∑Ji一般为常量。刚体的总角动量保持不变时,不变导致角速度ω不变,即刚体在不受合外力矩时将维持匀角速转动。

变形体也可视为特殊的质点系,同样应遵守角动量守恒定律。当变形体(如人)在内力的作用下改变它对转轴的转动惯量时,则变形体的角速度就会产生相应的变化,以保持总角动量守恒:当J增大时ω就减小,J减小时ω就增大,从而保持乘积不变。在本实验中,因人的双臂并不产生对转轴的外力矩,忽略转轴的摩擦,系统的总角动量应保持守恒,人和凳的转速随着人手臂的伸缩而改变。

四、实验操作及现象

1.操作者坐在凳上系好安全带,手持哑铃,两臂平伸;

2.由其他人推动转椅,使转椅转动起来。然后操作者收缩双臂,可以看到操作者和凳的转速显著增大,两臂再度平伸,转速又减慢。

五、注意事项

1.实验者须系好安全带,周围同学不要靠得太近,以免哑铃伤人;

2.实验时间不宜太长,以免身体不适,晕车者不适宜做本实验。

六、应用拓展

(一)芭蕾舞

跳芭蕾舞的时候,运动员在转动的过程之中,会收缩双手,来实现减少转动惯量,进而增大角速度,使转动变得更快。

(二)花样滑冰

花样滑冰运动员做旋转动作时,往往先把两臂和双腿伸开,旋转起来以后,迅速将两臂和双腿靠拢身体,加快旋转速度。



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